O calceteiro e a Matemática


Em muitas ruas das cidades portuguesas podemos “pôr o pé” na matemática. Simetrias, rotações e translações, tudo isso encontramos nos desenhos geométricos a preto e branco das calçadas portuguesas. Os matemáticos chamam-lhes «frisos» e «padrões», consoante os desenhos se repetem numa ou mais direções. São tão bonitos e importantes que a Câmara Municipal de Lisboa e a Sociedade Portuguesa de Matemática têm um acordo para classificar e completar as simetrias na cidade. É que, embora existam 7 tipos de frisos e 17 de padrões, nas calçadas de Lisboa encontram-se apenas 2 e 9 de cada um, respetivamente.


Em Portugal o pavimento mais comum dos passeios é a denominada pedra de calçada.
Fazem parte das deslocações diárias da maioria dos habitantes de uma cidade, devido à habituação muitas vezes não nos apercebemos sequer da sua existência.


Contudo, estamos perante uma forma de arte milenar.

A pedra natural é o material que dura mais tempo em construções. Em Portugal predomina a pedra de calcário mas é também utilizado o granito em algumas regiões do pais.

A arte da calçada



Origem e história


As calçadas, com pavimento, já existiam nos povos tribais, como superfície que servia para execução dos rituais religiosos e rituais de poder.


Como calçadas antigas, as mais conhecidas são as calçadas romanas, executadas por escravos.

Provavelmente calceteiro é uma das mais antigas profissões conhecidas.


Devido à prática de reaproveitamento da pedra para novas construções, são poucos os exemplares de calçadas antigas que chegaram aos nossos dias em bom estado de conservação.

Caraterísticas da calçada com pavimento



Cada calçada é única, porque o estilo de assentamento depende do Mestre e da pedra feita manualmente por cortador de pedra e de camada de pedra (única por natureza geológica).


Por isto calçada considera-se como arte ou artesanato e ate hoje no está considerada (regulamentada) como profissão em Portugal.


Técnicas utilizadas - As principais "malhas" de calçada


Existem diferentes "malhas" - técnicas de assentamento da pedra. As mais conhecidas e utilizadas são:


"Meia - esquadria": assentamento da pedra mais ou menos retangular é efetuado na diagonal do pavimento em dois sentidos. É esta a malha mais comum.


"Assentamento direito": a pedra assenta-se paralelamente à beira do pavimento, são utilizados "cantos" ou triângulos da pedra na beira da calçada. Encontra-se mais no norte do Portugal ou nas zonas de extração do granito. Também é utilizada para sinalizar passagem dos peões.


"Leque": assentamento em forma de leque. Encontra-se com mais frequência no norte da Europa.


"Sextavado": A pedra tem forma do hexaedro, e assenta-se como em favo. Encontra-se nos trabalhos mais antigos.


"Malhete "ou "calçada portuguesa": a pedra não tem corte regular, assenta-se em modo irregular, com objetivo de encostar ao máximo. Surgiu em meados do século XIX e é amplamente usada no calcetamento das áreas pedonais, em parques, praças, pátios, etc.


   

Calceteiros a trabalhar, Lisboa (1907).


Maria do Carmo Gomes
O Ourives e a Matemática

O Ourives para pôr em prática a sua arte de uma forma bem-sucedida, tendo em conta as dimensões reduzidas de alguns objetos que cria, necessita de um rigor e uma precisão que só são possíveis com o auxílio da matemática ainda que, por vezes, a sua aplicação passe despercebida até ao próprio ourives.


Por exemplo, na criação de um par de brincos, tem que ter em atenção a quantidade de matéria-prima, que tem que ser exatamente igual nas peças, assim como ao trabalhar e moldar as peças tem que ter uma noção de simetria que se reflete em todas as formas geométricas que se juntam para dar forma a dois brincos exatamente iguais.  





Um ourives recebeu na sua loja um cliente que pretendia vender um fio de ouro antigo.



Para saber o valor do fio, o ourives pesou-o, tendo verificado o peso de 24,6 g.
Sendo o preço do ouro 40 € /g, utilizando uma regra de 3 simples, o ourives conseguiu saber o valor do fio, da seguinte forma:

1g ----------- 40 €                          X =   40 x 24,6 : 1 = 984 €        


24,6 g ------ X                                 

R: O fio valia 984 €

 
Esmeralda Marques
As Rendilheiras
 
Nos Açores, assim como em várias regiões do nosso país, há muitas rendilheiras e bordadeiras, que fazem lindas peças de arte, em renda.
As rendas de bilros são feitas nas ilhas dos Açores e em Peniche.
São trabalhadas com o auxílio de pequenos cilindros de madeira, que a rendilheira segura em cada mão, cruzando os fios e fazendo vários pontos: emprega a agulha de tecer para segurar o fio e formar os nós.
A arte da renda é um trabalho que exige muita perícia e, acima de tudo, muita paciência.
As rendeiras trabalham horas a fio para produzir verdadeiras obras de arte.
  















Aplicações da Matemática no trabalho de uma rendilheira:



Uma rendeira para fazer uma toalha quadrada com 1 metro de lado, utiliza 16 novelos de fio de croché para uma toalha de 5 metros de lado utiliza 80 novelos:
   16x5=80


Uma rendeira fez uma toalha com quadrados em renda com 30 cm de lado.
Na toalha ela utilizou 9 quadrados em comprimento e 6 em largura.
Em quantos metros quadrados ficou a toalha?





Foram precisos para a toalha toda 54 quadrados.
O comprimento da toalha, em centímetros, são 270 cm.
A largura da toalha, em centímetros, é de 180 cm.
1º 30cm × 9 = 270 cm é o comprimento.
2º 30cm × 6 = 180 cm é a largura.
3º 9 × 6 = 54 quadrados
4º 270 cm × 180 cm = 48600 cm2

Trabalho de Maria Antonieta